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已知函數（b為常數）.

（1）函數f(x)的圖像在點（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實數b的值；

（2）設h(x)=f(x)+g(x),若函數h(x)在定義域上存在單調減區間，求實數b 的取值范圍；

（3）若b>1,對于區間[1,2]上的任意兩個不相等的實數x₁,x_2,都有|f(x₁)-f(x₂)|> |g(x₁)-g(x₂)|成立，求b的取值范圍.

設,,,,滿足,則它們的大小關系是( )

A.G<F<H<T   B.T>H>G>F    C.H>G>F>T     D.H>G>T>F