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已知函數(shù)f（x）對于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a²+a-5）＜2．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
①對任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0）值；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（x²-2x）-f（x）≥-8．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0且f（1）=-2．兩個(gè)條件，
（1）求證：f（0）=0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（x²-2x）-f（x）≥-8．