Question

例1．解不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2

Answer 1

分析：解對數不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2，我們可以根據對數的運算性質，將其轉化為一個整式不等式，但要注意不等式中每一個對數式的真數部分均大于0，故可將其轉化為一個不等式組，解不等式組即可得到答案．

解答：解：不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2可化為：

10x+9＞0 10x-9＞0 x2-x-1＞0 (10x+9)×(10x-9)＜100×(x2-x-1)

解得：x∈∅
故不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2的解集為：∅

點評：本題考查的知識點是對數不等式的解法，解答的關鍵是要將不等式根據對數的運算性質，轉化為整式不等式，但一定要注意對數式的真數式大于0，這是本題的易忽略點．