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設數列{a_n}滿足a₁=2,a_n+1=a_n+,(n=1,2,3,…)

(1)證明a_n＞對一切正整數n都成立；

(2)令b_n=（n=1,2,3…）,判定b_n與b_n+1的大小，并說明理由.

設數列{a_n}滿足a₁=2,a_n+1=a_n+,(n=1,2,3,…)

(1)證明a_n＞對一切正整數n都成立；

(2)令b_n=（n=1,2,3…）,判定b_n與b_n+1的大小，并說明理由.

設函數f（x）=

2x

2x+ 2

的圖象上兩點P₁（x₁，y₁） P₂（x₂，y₂），若

OP

=

1

2

（

OP1

+

OP2

），且點P的橫坐標為

1

2

（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；（2）若S_n=

n

i=1

f(

i

n

)，n∈N*，求S_n；
（3）記T_n為數列{

1

(Sn+ 2 )(Sn+1+ 2 )

}的前n項和，若T_n＜a（Sn+1+

2

）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍

A、f（3）＜f（7）＜f（4.5）

B、f（3）＜f（4.5）＜f（7）

C、f（7）＜f（4.5）＜f（3）

D、f（7）＜f（3）＜f（4.5）