題目列表(包括答案和解析)
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | |
| 甲成績（秒） | 12.1 | 12.2 | 13 | 12.5 | 13.1 | 12.5 | 12.4 | 12.2 |
| 乙成績（秒） | 12 | 12.4 | 12.8 | 13 | 12.2 | 12.8 | 12.3 | 12.5 |
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
,AE、DF是圓柱的兩條母線，過
作圓柱的截面交下底面于
.
（1）求證：
；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證
；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值。
【解析】第一問中，利用由圓柱的性質知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又過作圓柱的截面交下底面于.
∥
又AE、DF是圓柱的兩條母線
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形
又
BC、AE是平面ABE內兩條相交直線
第三問中，設正方形ABCD的邊長為x,則在
在
由（2）可知：
為二面角A-BC-E的平面角，所以
證明：（1）由圓柱的性質知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又過作圓柱的截面交下底面于.∥
又AE、DF是圓柱的兩條母線
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ
(2)
四邊形ABCD是正方形 又
BC、AE是平面ABE內兩條相交直線
(3)設正方形ABCD的邊長為x,則在
在
由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | 第1行 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | … | 第2行 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | … | 第3行 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | … | 第4行 |
| ? | ? | ? | ? | ||
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | |
| 第1行 | 1 | 3 | 5 | 7 | |
| 第2行 | 15 | 13 | 11 | 9 | |
| 第3行 | 17 | 19 | 21 | 23 | |
| … | … | 27 | 25 |
| 品種 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
| 甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
| 乙 | 9.4 | 10.3 | 10.8 | 9.7 | 9.8 |
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