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（08年十校聯考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大小；

（3）求點

（08年十校聯考） （14分） 已知二次函數同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內存在，使得不等式成立。設數列的前

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足這個數列的變號數。另

（08年十校聯考） （12分） 把圓周分成四等份，是其中一個分點，動點在四個分點上按逆時針方向前進。現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字。點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲。

（1）求點恰好返回點的概率；

（2）在點轉一周恰能返回點的所有結果中，用隨即變量表示點能返回點的投擲次數，求的分數列和期望。

（08年十校聯考） （14分） 已知點

（1）求軌跡E的方程；

（2）若直線過點且與軌跡交于兩點，

①無論直線繞點怎樣轉動，在軸上總存在定點，使恒成立，求實數的值；

②過作直線的垂線,求的取值范圍。