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(1)求數列; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

求數列
1
1+
2
,
1
2
+
3
,…,
1
n
+
n+1
,…
的前n項和
 

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14、求數列{(-1)n•n}的前2010項的和S2010

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求數列2,4,8,16,…前十項的和.

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求數列1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
,…
前n項的和.

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求數列的前n項和:1+1,
1
a
+4,
1
a2
+7,…,
1
an-1
+3n-2,…

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一.選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二.填空題

11.       12.()       13.2          14.         15.

16.(1,4)

三.解答題

數學理數學理17,解:①         =2(1,0)                      (2分)             

        ?,                                        (4分)

?

        cos              =

 

        由,  ,    即B=              (6分)

                                               (7分)

                                                        (9分)

,                                                         (11分)

的取值范圍是(,1                                                      (13分)

18.解:①設雙曲線方程為:  ()                                 (1分)

由橢圓,求得兩焦點,                                           (3分)

,又為一條漸近線

, 解得:                                                     (5分)

                                                    (6分)

②設,則                                                      (7分)

      

?                             (9分)

,  ?              (10分)

                                                (11分)

  ?

?                                        (13分)

  單減區間為[]        (6分)

 

②(i)當                                                      (8分)

(ii)當,

,  (),

則有                                                                     (10分)

,

                                               (11分)

  在(0,1]上單調遞減                     (12分)

                                                 (13分)

20.解:①       

                                                        (2分)

從而數列{}是首項為1,公差為C的等差數列

  即                                (4分)

 

   即………………※              (6分)

當n=1時,由※得:c<0                                                    (7分)

當n=2時,由※得:                                                 (8分)

當n=3時,由※得:                                                 (9分)

    (

                                          (11分)

                         (12分)

綜上分析可知,滿足條件的實數c不存在.                                    (13分)

21.解:①設過A作拋物線的切線斜率為K,則切線方程:

                                                                (2分)

    即

                                                                                                   (3分)

②設   又

     

                                                         (4分)

同理可得 

                                                (5分)

又兩切點交于 

                               (6分)

③由  可得:

 

                                                (8分)

                  (9分)

 

 

 

                                                     (11分)

當且僅當,取 “=”,此時

                                       (12分)

22.①證明:由   

  即證

  ()                                    (1分)

  

      即:                          (3分)

  ()    

   

   

                                                         (6分)

②由      

數列

                                              (8分)

由①可知, 

                    (10分)

由錯位相減法得:                                       (11分)

                                    (12分)

 

 

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