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求數列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項和
 
．
分析：數列的通項
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
進而通過化簡求得前n項和．
解答：解：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+，…，+
1
n
+
n+1
=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1
故答案為：
n+1
-1
點評：本題主要考查了數列的求和問題．利用了拆項求和的辦法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

裂項相消法：求數列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列
1
1×3
，
1
2×4
，
1
3×5
，…，
1
n(n+2)
，…的前n項和S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

裂項相消法：求數列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求數列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項和______．

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同步練習冊答案
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