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正三角形ABC，點M，N，P分別為AB，BC，AC中點，沿MN，MP，NP折起，使A，B，C三點重合后為Q，則折起后二面角Q-MN-P的余弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

如圖,M、N是直角梯形PABC兩腰的中點,∠BAP=90°,CD⊥PA于點D,且AB=AD.現(xiàn)將△PDC沿DC折起,使二面角P-DC-A為45°,且點P在平面?ABCD內(nèi)的射影恰為點A,在折起后的圖形中:

(1)求證:MN⊥面PDC;

(2)求二面角B-PC-A的大小.

如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點D折至點P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．