已知函數．（）

（1）若在區間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若在區間上，函數的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

【解析】第一問中，首先利用在區間上單調遞增，則在區間上恒成立，然后分離參數法得到，進而得到范圍；第二問中，在區間上，函數的圖象恒在曲線下方等價于在區間上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在區間上單調遞增，

則在區間上恒成立．  …………3分

即，而當時，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定義域為．

在區間上，函數的圖象恒在曲線下方等價于在區間上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得極值點，，

當，即時，在（，+∞)上有，此時在區間上是增函數，并且在該區間上有，不合題意；

當，即時，同理可知，在區間上遞增，

有，也不合題意；                     …………11分

② 若，則有，此時在區間上恒有，從而在區間上是減函數；

要使在此區間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是．        …………13分

綜合①②可知，當時，函數的圖象恒在直線下方．

已知函數 （a為實數）
（Ⅰ） 當a=2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ） 若當時，函數f（x）有極值，求a的取值范圍并求此極值．

已知定義在上的偶函數滿足：且在區間上

單調遞增，那么，下列關于此函數性質的表述：

①函數的圖象關于直線對稱； ②函數是周期函數；

③當時，； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。  其中正確表述的番號是               ．

已知定義在上的偶函數滿足：且在區間上
單調遞增，那么，下列關于此函數性質的表述：
①函數的圖象關于直線對稱； ②函數是周期函數；
③當時，； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 其中正確表述的番號是              ．

 已知定義在上的偶函數滿足：且在區間上單調遞增，那么，下列關于此函數性質的表述：

①函數的圖象關于直線對稱；

     ②函數是周期函數；

③當時，；

     ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 

其中正確表述的序號是          ．