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設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)被直線y=2x-4截得的弦AB長為3

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．
（1）求此拋物線的方程；
（2）設(shè)直線AB上有一點Q，使得A，Q，B三點到拋物線準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列，求Q點坐標(biāo)；
（3）在拋物線上求一點M，使M到Q點距離與M到焦點的距離之和最小．

（1）設(shè)M（x₀，y₀）為拋物線y²=2x上的一個定點，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MPMQ，求證：PQ恒過定點M′（x₀+2，2-y₀）
（2）直線x+my+1=0與拋物線y²=2x交于點P，Q，在拋物線上是否存在點M，使得△MPQ為以PQ為斜邊的直角三角形？