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已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1

成立，試求a的取值范圍

已知f(x)＝x³＋mx²－x＋2(m∈R)

如果函數的單調減區間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；

(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數，a∈R．

（1）討論a＝－1時, f (x)的單調性、極值；

（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；

（3）是否存在實數a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數，a∈R．
（1）討論a＝－1時, f (x)的單調性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋；
（3）是否存在實數a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數，規定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.