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2 函數的定義域與值域 [考綱要求]理解函數的定義域.理解函數的值域與最值的概念.會求簡單函數的值域與最值[復習要求]理解函數定義域意義.會求有關函數的定義域.掌握求簡單函數的值域與最值的方法[復習建議]由所給函數表達式會求其定義域,會求復合函數的定義域,會根據函數的定義域情況討論函數表達式中參數的取值范圍,掌握有實數意義的函數定義域的求法.求函數的值域主要從以下幾個方法入手:觀察法.配方法.判別式法.單調性法.不等式法.部分分式法.換元法.有界性法.數形結合法.其中最為重要的是:觀察法.判別式法.單調性法.不等式法.有界性法.數形結合法.[雙基回顧]⑴一次函數與二次函數.正余弦函數的定義域⑵無理函數與對數函數.正余切函數的定義域⑶分式函數與最簡單的冪函數的定義域⑷一般復合函數的定義域的求法.⑸反函數的定義域與原函數的值域的關系.特別提示:函數的定義域不可能是空集. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=x|x+1|-x-2.
(1)求函數f(x)在區間[-2,2]上的最大值;
(2)是否存在區間[m,n],使得函數的定義域與值域均為[m,n],若存在,請求出所有可能的區間[m,n],若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)當a=
1
3
時,方程f(x)=b恰有三個根,求實數b的取值范圍;
(2)當a=
1
3
時,是否存在區間[m,n],使得函數的定義域與值域均為[m,n],若存在請求出所有可能的區間[m,n],若不存在請說明理由;
(3)若a>0,函數f(x)在區間(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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已知函數

(1)求函數在區間上的最大值;

(2)是否存在區間,使得函數的定義域與值域均為,若存在,請求出所有可能的區間,若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)=(x-1)2+1的定義域與值域都是[1,b](b>1),求實數b的值。

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已知函數f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)當時,方程f(x)=b恰有三個根,求實數b的取值范圍;
(2)當時,是否存在區間[m,n],使得函數的定義域與值域均為[m,n],若存在請求出所有可能的區間[m,n],若不存在請說明理由;
(3)若a>0,函數f(x)在區間(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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