Question

已知函數f（x）=（x-1）²+1的定義域與值域都是[1，b]（b>1），求實數b的值。

Answer 1

解：∵f（x）=（x-1）²+1，x∈[1，b]，且b>1
則f（1）=（1-1）²+1=1，f（b）=（b-1）²+1
∴函數值域為
由已知得（b-1）²+1=b
解得b=3。（b=1舍去）