（1）已知，如圖△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來，只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）

（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的內角，過點B的一條直線BD把這個三角形分割成兩個等腰三角形，直線BD交AC邊于點D．
①若∠C是△BCD的頂角，請探求∠ABC與∠C之間的關系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的頂角．請探求∠ABC與∠C之間的關系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是頂角的等腰△BCD？若存在，請探求∠ABC與∠C之間的關系；若不存在，說明理由．