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（2009•湖北模擬）已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個動點，且M、N關于x軸對稱，直線AM與BN交于P點．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）設動直線l：y=k（x+

3

2

）與曲線C交于S、T兩點．求證：無論k為何值時，以動弦ST為直徑的圓總與定直線x=-

1

2

相切．

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個動點，且M、N關于x軸對稱，直線AM與BN交于P點．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）設動直線l：y=k（x+）與曲線C交于S、T兩點．求證：無論k為何值時，以動弦ST為直徑的圓總與定直線x=-相切．

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個動點，且M、N關于x軸對稱，直線AM與BN交于P點．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）設動直線l：y=k（x+）與曲線C交于S、T兩點．求證：無論k為何值時，以動弦ST為直徑的圓總與定直線x=-相切．

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個動點，且M、N關于x軸對稱，直線AM與BN交于P點．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）設動直線l：y=k（x+

3

2

）與曲線C交于S、T兩點．求證：無論k為何值時，以動弦ST為直徑的圓總與定直線x=-

1

2

相切．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

C

B

A

B

C

B

A

A

D

二、             填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．將正確答案填在題中橫線上）．

13.　　　　　c=0　　　　．14.   x-2y+3=0           ．

15.      16. 

17.             18.     19.

20.         21.

22.