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已知的定義域為.則的定義域由 解出,已知的定義域為.則的定義域為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=a-
2
2x+1
,g(x)=
1
f(x)-a

(1)若函數f(x)為奇函數,求a的值;
(2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一實數解,求a的取值范圍;
(3)若a=2,則是否存在實數m,n(m<n<0),使得函數y=f(x)的定義域和值域都為[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由.

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定義:區間[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的區間長度為n-m;若某個不等式的解集由若干個無交集的區間的并表示,則各區間的長度之和稱為解集的總長度.已知y=f(x)是偶函數,y=g(x)是奇函數,它們的定義域均為[-3,3],則不等式f(x)•g(x)<0解集的總長度的取值范圍是
[0,3]
[0,3]

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:

[1] 對任意的,總有;

[2]

[3] 若,,且,則有成立,

并且稱為“友誼函數”,請解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數”,求的值;

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數”,假定存在,使得,

求證:.

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:

[1] 對任意的,總有;

[2]

[3] 若,,且,則有成立,

并且稱為“友誼函數”,請解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數”,求的值;

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數”,假定存在,使得

求證:.

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已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:

Ⅰ. 對任意的,總有;Ⅱ. ;

Ⅲ. 若,且,則有成立.

則稱為“友誼函數”,請解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數”,求的值;

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.

 

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