（1）證明：當(dāng)a＞1時，不等式a³＞a²成立．
（2）要使上述不等式a³＞a²成立，能否將條件“a＞1”適當(dāng)放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由．
（3）請你根據(jù)（1）、（2）的證明，試寫出一個類似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．

（1）已知定點(diǎn)、，動點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

（1）已知定點(diǎn)、，動點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.
（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；
（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

（1）已知定點(diǎn)、，動點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；
（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．