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已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G．
（1）求地球的質量M
（2）求地球的平均密度ρ；
（3）我國自行研制的“神舟七號”載人飛船于2008年9月25日從中國酒泉衛星發射中心載人航天發射場用長征二號F火箭發射升空．飛船于2008年9月28日成功著陸于中國內蒙古四子王旗主著陸場．神舟七號載人航天飛行圓滿成功，是我國航天科技領域的又一次重大勝利，實現了我國空間技術發展具有里程碑意義的重大跨越，標志著我國成為世界上第三個獨立掌握空間出艙關鍵技術的國家．假設“神舟七號”飛船進入預定軌道后繞地球做勻速圓周運動，運行的周期是T，結合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時離地面的高度h．

已知地球半徑為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算出月球到地球的距離約為m（結果只保留一位有效數字）

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T．某同學根據以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有

GMm

R2

=m

v2

R

．又根據地球上的物體的重力與萬有引力的關系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結果；如不正確，給出正確的解法和結果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質量．

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T，地球表面的重力加速度為g．某同學根據以上條件，提出一種估算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：地球赤道表面的物體隨地球作圓周運動，由牛頓運動定律有

GMm

R2

=m

v2

R

又因為地球上的物體的重力約等于萬有引力，有mg=

GMm

R2

由以上兩式得：v=

gR

（1）請判斷上面的結果是否正確．如不正確，說明理由并給出正確的解法和結果．
（2）求地球質量
（3）求同步衛星線速度．

已知足球以水平速度v=10m/s擊中球門橫梁后，又以v′=8m/s的速度水平彈回，與橫梁接觸的時間為0.1s，求足球在此過程中的平均加速度．