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已知函數f（x）=x³+3（a-1）x²-12ax+b在x=x₁處取得極大值M，在x=x₂處取得極小值N，
（1）若f（x）的圖象在其與y軸的交點處的切線方程是24x-y-10=0，求x₁，x₂，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x₂-x₁=4，b=10求f（x）的單調區間及M，N的值．

（理工類考生做） 已知函數f(x)=

kx+1

x2+c

（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x=-c．
（1）求函數f（x）的另一個極值點；
（2）求函數f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時k的取值范圍．