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f（x）=

1

3

x³-4x+4  
（1）求函數的極值
（2）求函數在區間（-3，4）上的最大值與最小值．

給出以下命題，其中正確命題序號為
（1）若函數y=f（x）為偶函數，則函數y=f （x-1）的圖象關于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件；
（3）函數y=2lg(x2-2)既是偶函數，又在區間[2，8]上是增函數；
（4）已知f′（x）是函數y=f（x）的導函數，若f′（x₀）=0，則x₀必為函數的極值點；
（5）某城市現有人口a萬人，預計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數為a（1+p）⁹萬人．

若函數f（x）=ax³-bx+4，當x=2時，函數f（x）有極值-

4

3

．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的極值；
（3）若關于x的方程f（x）=k有三個零點，求實數k的取值范圍．