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利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫₀¹

1-x2

dx=．        （2）∫₁³2^xdx=．

給出以下命題：
（1）若

∫

b a

f(x)dx＞0，則f（x）＞0；  
（2）

∫

2π 0

|sinx|dx=4；
（3）應用微積分基本定理，有

∫

2 1

1

x

dx=F(2)-F(1)，則F（x）=lnx；
（4）f（x）的原函數為F（x），且F（x）是以T為周期的函數，則

∫

a 0

f(x)dx=

∫

a+T T

f(x)dx；
其中正確命題的個數為（　　）