題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（Ⅰ）若
，求證：
；
（Ⅱ）是否存在實數
，使方程
有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
（08年吉林一中理）（12分） 已知函數
（Ⅰ）若
求證，
（Ⅱ）是否存在實數
，使方程
有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
（本題滿分14分）
已知函數
，
，記
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實數
，使方程
有四個不同實數根？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。
（本題滿分14分）
已知函數
，
，記
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實數
，使方程
有四個不同實數根？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。
已知函數f(x)＝alnx，g(x)＝x2，記F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判斷F(x)的單調性；
(Ⅱ)當a≥
時，若x≥1，求證：g(x－1)≥f(
)；
(Ⅲ)若F(x)的極值為
，問是否存在實數k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四個不同實數根？若存在，求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
一：選擇題：BCAAD CCCBA CC
二：填空題：
|
，
點A
不在兩條高線
和
上，
，
，即
和
，
。
，
，
，
。
，因
，
在
上是增函數，
時，
，即
得
在（
，―1）遞減，（―1，0）遞增，
）遞增。
處取得極小值，且
，使原方程有4個不同實根。
OF
AD，
，則EF
BC=B，
AEO為異面直線PD、AE所成的角
PD=1
，
，
， 
，
，令
，
在
遞增
，可得實數
的取值范圍為
時，
，
，
時，
，
，
，知
