如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在A₁B₁上，且A₁P=3PB₁．
（I）求證：PD⊥AD₁；
（II）求二面角C-DD₁-P的大小；
（III）求點B到平面DD₁P的距離．

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．