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數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=2a_n-3n(nÏN₊)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；

（2）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=2a_n-3n(nÏN₊)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；

（2）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上．

（1）若數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）數(shù)列適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為x（x∈R），滿足S_n=nan-

n(n-1)

2

（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在x（x∈R），使

Sn

S2n

=k（其中k是與正整數(shù)n無關(guān)的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{a_n}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．