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已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，

MN

+

MF

=2

MG

，

MG

•(

MN

-

MF

)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，

MN

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=2

MG

，

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)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點A．
（Ⅰ）求實數b的值，及點A的坐標；
（Ⅱ）求過點B（0，-1）的拋物線C的切線方程．