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已知函數f（x）=e^x-x （e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

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≤x≤2}且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；（3）已知n∈N﹡，且S_n=∫_tⁿ[f（x）+x]dx（t為常數，t≥0），是否存在等比數列{b_n}，使得b₁+b₂+…b_n=S_n；若存在，請求出數列{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

平面上有兩個向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動點P,從P₀(-1,2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e₁+e₂|,另一動點Q,從點Q₀(-2,-1)出發,沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|3e₁+2e₂|,設P、Q在t=0秒時分別在P₀、Q₀處,則當⊥時,t=____________秒.

平面上有兩個向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動點P從P₀(-1，2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e₁+e₂|.另一點Q從Q₀(-2，1)出發，沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向作勻速直線運動，速度大小為|3e₁+2e₂|.設P、Q在t=0秒時分別在P₀、Q₀處，則當PQ⊥P₀Q₀時，t=______________________.

平面上有兩個向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動點P從P₀(-1,2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向做勻速直線運動,速度為|e₁+e₂|；另一動點Q從點Q₀(-2,-1)出發,沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e₁+2e₂|.設P、Q在時刻t=0秒時分別在P₀、Q₀處,則當⊥時,用了多長時間?