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求證:an+1+(a+1)2n-1能被a2+a-1整除.分析 數學歸納法可以證明與正整數n有關的命題,常見的恒等式.不等式的命題可用數學歸納法證明,其他的如整除.幾何方面的命題也可用數學歸納法證明.在證明n=k+1時,“配湊 的技巧掌握很重要,要有目的去“配湊 倍數式子,以及假設n=k時的式子.證明 (1)當n=1時,a2+(a+1)=a2+a+1可被a2+a+1整除;時,ak+1+(a+1)2k-1能被a2+a+1整除, 2分則當n=k+1時,ak+2+(a+1)2k+1=a?ak+1+(a+1)2(a+1)2k-1=a?ak+1+a?(a+1)2k-1+(a2+a+1)(a+1)2k-1 5分=a[ak+1+(a+1)2k-1]+(a2+a+1)(a+1)2k-1,由假設可知a[ak+1+(a+1)2k-1]能被a2+a+1整除.∴ak+2+(a+1)2k+1也能被a2+a+1整除, 7分即n=k+1時命題也成立.∴對n∈N*原命題成立. 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分8分)已知

   (1)當時,求

   (2) 若,求實數的取值范圍.

 

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(本小題滿分8分)

已知函數.

(1)若,求實數的值;

(2)若函數在區間上是單調的,求實數的取值范圍;

(3)當時,求函數的最小值.

 

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(本小題滿分8分)已知實數滿足,求下列各式的最小值,
并指出取得最小值時的值.
(1)    (2) 

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(本小題滿分8分)

已知函數,且.

(1)求實數的值

(2)判斷并證明函數在上的單調性;

 

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(本小題滿分8分)

中,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

 

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同步練習冊答案
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