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（07。上海物理卷）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區域的右端，當磁場以速度v₁勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區域內。

（1）求導體棒所達到的恒定速度v₂；

（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？

（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

（4）若t＝0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其v-t關系如圖（b）所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為v_t，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。

（07。上海物理卷）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區域的右端，當磁場以速度v₁勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區域內。

（1）求導體棒所達到的恒定速度v₂；

（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？

（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

（4）若t＝0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其v-t關系如圖（b）所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為v_t，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。

正以v=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車。司機決定剎車，以加速度大小a₁=0.6m/s²勻減速運動到小站，停車1分鐘后，列車啟動，以加速度大小為a₂= 1.0m/s²做勻加速起動，又恢復到原來的速度，求：

（1）從剎車開始到恢復原來速度共經歷的時間t；

（2）從剎車開始到恢復原來速度共經歷的路程s；

（3）司機由于臨時停車共耽誤了多少時間？

如圖，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO’轉動，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為。兩質量均為的小環，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為、能承受最大拉力的輕質細線連結。環與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當桿以角速度轉動時，細線始終處于水平狀態，取。]

（1）求桿轉動角速度ω的最小值；

（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，寫出此過程中細線拉力隨角速度變化的函數關系式。

如圖，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO’轉動，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為。兩質量均為的小環，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為、能承受最大拉力的輕質細線連結。環與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當桿以角速度轉動時，細線始終處于水平狀態，取。]
（1）求桿轉動角速度ω的最小值；
（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，寫出此過程中細線拉力隨角速度變化的函數關系式。