Question

正以v=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車。司機決定剎車，以加速度大小a₁=0.6m/s²勻減速運動到小站，停車1分鐘后，列車啟動，以加速度大小為a₂= 1.0m/s²做勻加速起動，又恢復到原來的速度，求：

（1）從剎車開始到恢復原來速度共經歷的時間t；

（2）從剎車開始到恢復原來速度共經歷的路程s；

（3）司機由于臨時停車共耽誤了多少時間？

Answer 1

（1）設列車行駛的方向為正方向，勻減速和勻加速經歷的時間分別為t₁和t₂，則

t₁ =  s = 50s       （1分）           t₂ = s =30 s         （1分）

t_停 = 60s                   （1分）           則  t = t₁+ t₂ + t_停 =140s     （2分）

（2）列車勻減速行駛的位移  s₁ =  m = 750m             （1分）     

列車勻加速行駛的位移  s₂ = m = 450m              （1分）

    總路程為             s = s₁ + s₂ =1200m                          （2分）

（3）列車以v勻速行駛時需時   t_原 =  = 40 s                  （2分）    

故列車耽誤的時間  t_耽誤 = t – t_原 = 100s                          （1分）