Question

正以v=30m/s的速度運(yùn)行中的列車，接到前方小站的請(qǐng)求：在該站�？�1min，接一位危重病人上車．列車決定先以大小為0.6m/s²的加速度勻減速直線運(yùn)動(dòng)到小站恰好停止，停車1min后再以大小為1m/s²的加速度勻加速直線啟動(dòng)，直到恢復(fù)到原來的速度運(yùn)行．求
（1）從開始制動(dòng)到恢復(fù)原速共用時(shí)間
（2）該列車由于臨時(shí)停車，共耽誤的時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得知）司機(jī)從停車開始減速到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）求出勻加速、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，從而得知臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)列車行駛的方向?yàn)檎�方向，勻減速和勻加速經(jīng)歷的時(shí)間為t₁和t₂，則
0=v-a₁t₁
v=a₂t₂
解得t1=

v

a1

=

30

0.6

=50s，
t2=

v

a2

=

30

1

=30s
則t=t₁+t₂+60s=50+30+60=140s．
（2）列車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：s1=

v2

2a1

=

900

1.2

=750m
列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：s1=

v2

2a2

=

900

2

=450m
列車勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為：t0=

s1+s2

v

=

750+450

30

=40s
故列車耽誤的時(shí)間為：△t=t-t₀=140-40=100s                        
答：（1）從開始制動(dòng)到恢復(fù)原速共用時(shí)間為140s．
（2）該列車由于臨時(shí)停車，共耽誤的時(shí)為100s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．