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（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題:

如圖2，拋物線頂點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）求△ABC的鉛垂高CD及S_△ABC

（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使，

若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題:

如圖2，拋物線頂點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）求△ABC的鉛垂高CD及S_△ABC

（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使，

若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2，拋物線頂點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△ABC的鉛垂高CD及S_△ABC
（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使，
若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.