題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）將一枚質地均勻的骰子（形狀為正四面體，四個面上分別標有數字
1，2，3，4的玩具）先后拋擲兩次，觀察拋擲后不能看到的數字的點數依次為
．
（1）求
的概率；（2）試將右側求（1）中概率P的基本語句補充完整；（3）將a,b,3的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
（本題滿分12分） 將一枚質地均勻且四個面上分別標有1，2，3，4的正四面體先
后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數字為
，第二次朝下面的數
字為
。用
表示一個基本事件。
請寫出所有的基本事件；
求滿足條件“
為整數”的事件的概率；
求滿足條件“
”的事件的概率。
（本小題滿分12分）
將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求證：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．
|
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）如何設計x的大小，使得水箱的容積最大？
（本題12分）
有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用
表示更換的面數，用
表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
（3）寫出的分布列，求的數學期望。
2008．9
一、（每題5分，共60分）
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.D 12.B
二、（每題5分，共20分）
13.若
則
14.
15.15人 16.20
三、17.（10分）
④當
時，有
綜上所述，m 的取值范圍為
……………………………………………………………（10分）
18.（12分）
解：求導得：
，由于
的圖象與直線
相切于點（1，-11）所以有
即：
……………………………………………………………………………（8分）
解得
………………………………………………………（10分）
所以
………………………………………………（12分）
19.（12分）
解：（1）當
時，不等式化為：
即
…………………（2分）（2）當
時，原不等式可化為：
當
時，有
∵
∴
…………（4分）
當
時，原不等式可化為：
①當
即
時有
②當
即
時
③當
即
時
………………………………………（10分）
20.（12分）
解：設剪去的小正方形邊長為x┩，則鐵盒的底面邊長分別為：
┩，
┩，所以有 
得
…………（2分）
設容積為U，則
…………（4分）
則
令
得
或
（舍去）………（8分）當
時，
當
時，
∴當時，
取得極大值，即的最大值為18………………（11分）
所以剪去的小正方形邊長為1┩時，容積最大，最大容積為18
……………………………………………………………………（12分）
21.（12分）
解：函數的導數
令
得或
………………………………………………………………（2分）
當
時，即
時,函數在
上為增函數,不合題意。
……………………………………………………………（4分）
當
時，即
時，函數在
上為增函數，在
內為減函數，在
上為增函數……………………………………（8分）
依題應有當
時
；當
時
所以：
，解得
，因此所求
范圍為
………………（12分）
22.（12分）
（Ⅰ）設
，則
對于
都有
等價于
對于恒成立�！�2分）
∴只需
在上的最小值
即可
∴
與
的關系如下表：
-3
（-3，-1）
-1
（-1，2）
2
（2，3）
3
+
0
-
0
+
-45+k
增
7+k
減
-20+k
增
-9+k
于是的最小值為
,所以
，即
為所求…………………………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）對任意
都有“
”
等價于“
的最大值小于或等于
在
的最小值”……………………………………………………………………（8分）
下面求在上的最小值
列表
-3
（-3，-1）
-1
3
+
0
-
0
+
-21
增
-1
減
增
111
∴在上的最小值為－21，又
在內最大值為
于是
∴
為所求。
………………………………………………………………（12分）
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com