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(本題滿分12分) 將一枚質地均勻且四個面上分別標有1,2,3,4的正四面體先

后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數字為,第二次朝下面的數

字為。用表示一個基本事件。

請寫出所有的基本事件;

求滿足條件“為整數”的事件的概率;

求滿足條件“”的事件的概率。

解:(1)先后拋擲兩次正四面體的基本事件:

   

    。共16個基本事件。                     ………3分

   (2)用表示滿足條件“為整數”的事件,

    則包含的基本事件有:

                           。共8個基本事件。

   ∴. 故滿足條件“為整數”的事件的概率為。 ……7分

  (3)法一:用表示滿足條件“”的事件,

       則包含的基本事件有:

        。共13個基本事件。

       則.  故滿足條件“”的事件的概率     ………12分

法二:用表示滿足條件“”的事件,用表示滿足條件“

      的事件。則是對立事件。

      包含的基本事件有:,共3個基本事件。

      則      ∴

      故滿足條件“”的事件的概率  。          ………12分

練習冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知數列是首項為,公比的等比數列,,

,數列.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB

(2) 若,求實數a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設函數為常數),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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