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直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AA₁＝4，點D在AB上．

(Ⅰ)求證：AC⊥B₁C；

(Ⅱ)若D是AB中點，求證：AC₁∥平面B₁CD；

(Ⅲ)當時，求二面角B―CD―B₁的余弦值．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，點D是AB的中點，如圖所示．

(1)求證：AC⊥BC₁；

(2)求證：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．

在如圖直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，點D是AB的中點．

(1)求證：AC⊥BC₁；

(2)求證：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求異面直線AC₁與B₁C所成的角的余弦值．