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函數y=cos2x-2cosx的最小值是
-
3
2
-
3
2
分析:利用二倍角公式化簡函數的表達式,通過配方法結合函數的有界性,求出函數的最小值.
解答:解:函數y=cos2x-2cosx=2cos2x-2cosx-1=2(cosx-
1
2
2-
3
2

∵-1≤cosx≤1
∴當cosx=
1
2
時ymin=-
3
2

故答案為:-
3
2
點評:本題是基礎題,考查三角函數的基本運算,二次函數的最值的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象,可以將函數y=cos2x的圖象(  )
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的圖象對應的函數解析式為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=cos2x的圖象,可以將函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的是
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

(1)△ABC中,sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件.
(2)y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5

(3)函數f(x+1)是偶函數,則f(x)的圖象關于直線x=1對稱.
(4)已知f(x)在R上減,其圖象過A(0,1),B(3,-1),則|f(x+1)|<1的解集是(-1,2).
(5)將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位,得到y=cos(2x-
π
4
)
的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•嘉興二模)函數y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是(  )

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同步練習冊答案
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