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∵CF=CP=1, ∠C=600. ∴△FCP是正三角形.∴PF=1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•茂名一模)如圖1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,AE=CF=CP=1.將△AFE沿折起到△A1EF的位置,使平面A1EF與平面BCFE垂直,連接A1B、A1P(如圖2).
(1)求證:PF∥平面A1EB;
(2)求證:平面BCFE⊥平面A1EB;
(3)求四棱錐A1-BPFE的體積.

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精英家教網如圖1,在邊長為3的正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,滿足AE=CF=CP=1,今將△BEP、△CFP分別沿EP、FP向上折起,使邊BP與邊CP所在的直線重合(如圖2),B、C折后的對應點分別記為B、C1
(1)求證:PF⊥平面B1EF;
(2)求AB1與平面AEPF所成的角的正弦值.

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(本小題滿分14分)如圖1,在正三角形ABC中,AB=3,EFP分別是ABACBC邊上的點,AE=CF=CP=1. 將沿EF折起到的位置,使平面與平面BCFE垂直,連結A1BA1P(如圖2).

(1)求證:PF//平面A1EB

(2)求證:平面平面A1EB

(3)求四棱錐A1BPFE的體積.

 

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(本小題滿分14分)

    如圖1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,AE=CF=CP=1。

沿折起到的位置,使平面與平面BCFE垂直,連結A1B、A1P(如圖2)。

 

    (1)求證:PF//平面A1EB;

    (2)求證:平面平面A1EB;

    (3)求四棱錐A1—BPFE的體積。

 

 

 

 

 

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如圖1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,AE=CF=CP=1.將△AFE沿折起到△A1EF的位置,使平面A1EF與平面BCFE垂直,連接A1B、A1P(如圖2).
(1)求證:PF∥平面A1EB;
(2)求證:平面BCFE⊥平面A1EB;
(3)求四棱錐A1-BPFE的體積.

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