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等差數列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=12，
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若a₂，a₄分別為等比數列{b_n}的第1項和第2項，試求數列{b_n}的通項公式及前n項和S_n．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=3，S_n+1=2S_n+3-n，數列{b_n}滿足b₁=3，b_n+1=λb_n+a_n-1．
（I）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（II）是否存在實數λ，使數列{b_n}為等差數列或等比數列？若存在，求出數列{b_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．

已知數列a_n的前n項和為S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1）（n∈N^*）．
（I）求數列a_n的通項公式；
（II）設Tn=

a1+1

22

+

a2+1

23

+…+

an+1

2n+1

，求T_n的值．