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設的橫坐標為,由于四邊形是菱形,即, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

過曲線上的一點作曲線的切線,交x軸于點P1,過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1,過Q1作曲線的切線,交x軸于點P2;過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2,過Q2作曲線的切線,交x軸于點P3;……如此繼續下去得到點列:的橫坐標為

(I)試用n表示

(II)證明:

(III)證明:

 

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已知拋物線為坐標原點.

    (Ⅰ)過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為,用表示△的面積,并求△面積的最小值;

    (Ⅱ)過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接,求直線的斜率.

 

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(本小題滿分12分)

過曲線上的一點作曲線的切線,交x軸于點P1,過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1,過Q1作曲線的切線,交x軸于點P2;過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2,過Q2作曲線的切線,交x軸于點P3;……如此繼續下去得到點列:的橫坐標為

   (I)試用n表示

   (II)證明:

   (III)證明:

 

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設函數f(x)=
2x
2x+
2
的圖象上兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若
OP
=
1
2
OP1
+
OP2
),且點P的橫坐標為
1
2

(1)求證:P點的縱坐標為定值,并求出這個定值;
(2)求Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+A+f(
n-1
n
)+f(
n
n

(3)記Tn為數列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和,若Tn<a(Sn+1+
2
)對一切n∈N*都成立,試求a的取值范圍.

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必做題,本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
已知拋物線y2=4x的焦點為F,直線l過點M(4,0).
(1)若點F到直線l的距離為
3
,求直線l的斜率;
(2)設A,B為拋物線上兩點,且AB不與x軸垂直,若線段AB的垂直平分線恰過點M,求證:線段AB中點的橫坐標為定值.(6分)

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同步練習冊答案
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