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設y=f(x)是定義在區(qū)間（a，b）（b＞a）上的函數(shù)，若對x₁、x₂∈（a，b），都有|f(x₁)-f(x₂)|≤|x₁-x₂|，則稱y=f(x)是區(qū)間（a，b）上的平緩函數(shù)．
（1）試證明對k∈R，f(x)=x²+kx+1都不是區(qū)間（-1，1）上的平緩函數(shù)；
（2）若f(x)是定義在實數(shù)集R上的、周期為T=2的平緩函數(shù)，試證明對x₁、x₂∈R，|f(x₁)-f(x₂)|≤1．

設y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，給定下列三個條件：
（1）y=f（x）是偶函數(shù)；
（2）y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
（3）T=2為y=f（x）的一個周期．
如果將上面（1）、（2）、（3）中的任意兩個作為條件，余下一個作為結論，那么構成的三個命題中真命題的個數(shù)有個．