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（2010•莒縣模擬）將函數(shù)f（x）=2sin(ωx-

π

3

)(ω＞0)的圖象向左平移

π

3ω

個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，

π

4

]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　　）

（2002•上海）已知函數(shù)f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”之一）．

函數(shù)①y=|x|；②y=

|x|

x

；③y=-

x2

|x|

；④y=x+

x

|x|

．在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是．（填序號）