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函數①y=|x|；②y=
|x|
x
；③y=-
x2
|x|
；④y=x+
x
|x|
．在區間（-∞，0）上為增函數的是
③④
③④
．（填序號）
分析：把各個選項中的函數去掉絕對值，化為最簡形式，根據一次函數的單調性得出結論．
解答：解：在區間（-∞，0）上，
①y=|x|是減函數； ②y=
|x|
x
=
-x
x
=-1，不是增函數； ③y=-
x2
|x|
=-
x2
-x
=x，是增函數； ④y=x+
x
|x|
=x+
x
-x
=x-1，是增函數．
故答案為 ③④．
點評：本題主要考查函數的單調性的判斷，帶有絕對值的函數，一次函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；②函數y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關于y軸對稱；③函數f（x）=lnx+2x-6在定義域上有且只有一個零點．其中正確命題的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
|x|+x
+
1
2
-2x  
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-1
的定義域為A，函數y=
4-x
的定義域為B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知k∈R，函數f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
（1）已知函數y=x+
1
x
(x＞0)在區間（0，1]上單調遞減，在區間[1，+∞）上單調遞增．若a=2，b=
1
2
，k=1，求函數f（x）的單調區間．
（2）若實數a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（a，b）在函數y=-x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數y=x+2的圖象上，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

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同步練習冊答案
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