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函數y=
x-1
的定義域為A，函數y=
4-x
的定義域為B，則A∩B=
 
．
分析：由題意可得兩個函數的定義域分別為A={x|x≥1}與B={x|x≤4}，進而求出A∩B．
解答：解：由題意可得：函數y=
x-1
的定義域為A={x|x≥1}，函數y=
4-x
的定義域為B={x|x≤4}，
所以A∩B={x|1≤x≤4}．
故答案為：[1，4]．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，以及集合之間的有關運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點．函數y=x+2的零點是
-2
；若函數y=f（x）和g（x）均是定義在R上的連續函數，且部分函數值分別由下表給出：

則當x=
1
時，函數f（g（x））在區間（x，x+1）上必有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、用函數單調性的定義證明：函數y=|x-1|在區間（-∞，0）上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函數，又是偶函數；
②f（x）=x和f(x)=
x2
x
為同一函數；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
④函數y=
x
2x2+1
的值域為[-
2
4
，
2
4
]．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x||x-2|＜1}，函數y=
log
1
2
(x-1)
的定義城為Q，則Q∩P=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：區間[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，該區間的“長度”為b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函數y=
x-1
+
4-x
的定義域
（1）若區間A的“長度”為3，求實數t的值；
（2）若A∩B=A，試求實數t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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