題目列表(包括答案和解析)
(16分)有如下結論:“圓上一點
處的切線方程為
”,類比也有結論:“橢圓
處的切線方程為
”,過橢圓C:
的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線,切點為 A、B.
(1)求證:直線AB恒過一定點;(2)當點M在的縱坐標為1時,求△ABM的面積
(16分)已知函數, (其中
),
,設
.
(Ⅰ)當時,試將
表示成
的函數
,并探究函數
是否有極值;
(Ⅱ)當k=4時,若對任意的,存在
,使
,試求實數b的取值范圍.。
(16分)已知函數, (其中
),
,設
.
(Ⅰ)當時,試將
表示成
的函數
,并探究函數
是否有極值;
(Ⅱ)當k=4時,若對任意的,存在
,使
,試求實數b的取值范圍.。
(16分)現有甲、乙兩個盒子,甲盒中裝有4個白球和4個紅球,乙盒中裝有3個白球和若干個紅球,若從乙盒中任取兩個球,取到同色球的概率是.
(Ⅰ)求乙盒中紅球的個數;
(Ⅱ)若從甲盒中任取兩個球,放入乙盒中均勻后,再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中,求甲盒中白球沒有增加的概率;
(Ⅲ)從甲、乙兩個盒子中各任取兩個球進行交換,若交換后乙盒子中的白球數和紅球數相等,就說這次交換是成功的,試求當進行150次交換(都從初始狀態交換)時,大約有多少次是成功的.
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