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函數(shù).當(dāng)時(shí).的圖象如圖所示. 則不等式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),且當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)圖象如圖所示,則不等式f(x)cosx<0的解是
(-
π
2
,0)∪(
π
2
,2)
(-
π
2
,0)∪(
π
2
,2)

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函數(shù)f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),且當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)圖象如圖所示,則不等式f(x)cosx<0的解是   

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14、已知函數(shù)f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù),當(dāng)0<x<3時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)•x<0的解集是
(-1,0)∪(0,1)

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已知函數(shù)f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)的部分圖象如圖所示,則不等式xf(x)<0的解集是(  )

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已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(2,0),如圖所示.則下列說(shuō)法中不正確的編號(hào)是
(1)
(1)
.(寫(xiě)出所有不正確說(shuō)法的編號(hào))
(1)當(dāng)x=
32
時(shí)函數(shù)取得極小值;
(2)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn);
(3)c=6;
(4)當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值.

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解上是增函數(shù),

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間

<m≤0

依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0

18、解:(1),

當(dāng)a=1時(shí) 解集為

當(dāng)a>1時(shí),解集為

當(dāng)0<a<1時(shí),解集為

(2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點(diǎn)值,則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值,由

19、解:(1)當(dāng)所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,

 

所以f(x)=

(2)由題意,不妨設(shè)A點(diǎn)在第一象限,坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中,

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.

(舍去),t2=1.

當(dāng)時(shí),所以S(t)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

所以當(dāng)t=1時(shí),ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當(dāng)t=1時(shí),矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解:

21、解:

,要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),只需內(nèi)滿足:恒成立.

① 當(dāng)時(shí),,∵,∴,∴

內(nèi)為單調(diào)遞減.  

② 當(dāng)時(shí),,對(duì)稱軸為, ∴.

只需,即時(shí)

內(nèi)為單調(diào)遞增。

 ③當(dāng)時(shí),,對(duì)稱軸為.

只需,即時(shí)恒成立.

綜上可得,.     

22、解:(Ⅰ)

       

        同理,令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

        由此可知

   (Ⅱ)由(I)可知當(dāng)時(shí),有

        即.

    .

  (Ⅲ) 設(shè)函數(shù)

       

        ∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為,即總有

        而

       

        即

        令

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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