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如圖，點(diǎn)F是橢圓W：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，A、B分別是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率為

1

2

，三角形ABF的面積為

3 3

2

，
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）對于x軸上的點(diǎn)P（t，0），橢圓W上存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥AQ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓W交于不同的兩點(diǎn)M、N （M、N異于橢圓的左右頂點(diǎn)），若以MN為直徑的圓過橢圓W的右頂點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2010•揭陽模擬）直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）

橢圓

x2

m2

+

y2

9

=1（m＞0）的一個焦點(diǎn)為（4，0），則該橢圓的離心率為．

設(shè)橢圓中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，點(diǎn)P在橢圓上．若橢圓的離心率為

1

2

，△PF₁F₂的周長為12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為

3

的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為．