Question

橢圓

x2

m2

+

y2

9

=1（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則該橢圓的離心率為

4

5

．

Answer 1

分析：利用橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，判斷橢圓長(zhǎng)軸所在的軸，求出a，然后求解離心率．

解答：解：因?yàn)闄E圓

x2

m2

+

y2

9

=1（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），
所以橢圓的長(zhǎng)軸在x軸，所以a=m，并且m²-9=16，所以m=5，
所以橢圓的離心率為：

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，離心率的求法．