=ax2+bx+c.x1.x2是方程f(x)=x的兩根.且0＜x1＜x2＜a.x1＜x＜x2.給出下列四個不等式①x＜f ③x＞f.其中正確的不等式是 . 【查看更多】

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c．
（1）若x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），判斷方程f（x）=

f(x1)+f(x2)

2

在區間（x₁，x₂）內是否有實根，并說明理由；
（2）若b=c=1且x∈（-∞，1]時有f（2^x）＞0，求a的取值范圍；
（3）若a＞b＞c且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點，并求兩交點間距離的取值范圍．

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已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有兩個交點；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使得當f(m)＝－a成立時，f(m＋3)為正數，證明你的結論；若不存在，說明理由；

(3)若對x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有兩個不等的實根，證明必有一個實根屬于(x₁，x₂)．

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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時，f（m+3）為正數，若存在，證明你的結論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f（x）=

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]有兩個不等實根，證明必有一個根屬于（x₁，x₂）．

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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時，f（m+3）為正數，若存在，證明你的結論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f（x）= $數學公式$ [f（x₁）+f（x₂）]有兩個不等實根，證明必有一個根屬于（x₁，x₂）．

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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時，f（m+3）為正數，若存在，證明你的結論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f（x）=

[f（x₁）+f（x₂）]有兩個不等實根，證明必有一個根屬于（x₁，x₂）．

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