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如圖所示，在正三棱錐A-BCD中，E，F分別為BD，AD的中點，EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為．

（2010•湖北模擬）如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點，點N在CC₁上，NC=

1

2

（1）求證：AB₁⊥MN
（2）求二面角M-AB₁-N的大小．

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長和側棱長都是3，D是側棱CC₁上一點且C₁D=2DC，E是A₁B₁的中點．
（1）求證：AB⊥CE；
（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．