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如圖，虛線下方有足夠大的場強大小E=5.0×10³ V/m和上方場強為8mg/3q的勻強電場，方向均水平向右。質量均為m=1.5×10^-2kg的A、B小球，其中B球為絕緣小球且不帶電，被長為R的絕緣絲線懸掛在O點剛好靜止在虛線上， A球帶電荷量為q_A=+6.0×10^-6C，在豎直平面內的以某一初速度v豎直進入電場，運動到B點速度剛好水平，同時與B球發生正碰并立即粘在一起圍繞O點做半徑為R=0.7m完整的圓周運動，假設甲、乙兩球可視為質點，g取10 m/s²。(sin53°="0.8,c0s53°=0.6)"

【小題1】假設初速度v="20m/s" ，試求小球A與B球碰撞前能運動的水平位移的大小和整個過程中電場力對小球做功的最大值。
【小題2】如果小球剛好能做完整的圓周運動，試求碰撞前A球的最小速度和繩子所受的最大拉力分別多大。

如圖所示，AOB是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內，由兩個半徑都是R的1/4圓周連接而成，它們的圓心O₁,O₂與兩圓弧的連接點O在同一豎直線上.O₂B沿水池的水面，O₂和B兩點位于同一水平面上.一個質量為m的小滑塊可由弧AO的任意位置從靜止開始滑下，不計一切摩擦。

【小題1】假設小滑塊由A點靜止下滑，求小滑塊滑到O點時對O點的壓力；
【小題2】凡能在O點脫離滑道的小滑塊，其落水點到O₂的距離如何；
【小題3】若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個圓弧上滑過的弧長相等，則小滑塊開始下滑時應在圓弧AO上的何處（用該處到O₁點的連線與豎直線的夾角的三角函數值表示).

神州六號”飛船的成功飛行為我國在2010年實現探月計劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經驗．假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運動。求：

【小題1】飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；
【小題2】飛船在A點處點火時，動能如何變化；
【小題3】飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間。

【預測題24】民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔弛的馬背上，彎弓放箭射向南側的固定目標。假設運動員騎馬奔弛的速度為υ₁，運動員靜止時射出的箭速度為υ₂，跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則

A．運動員放箭處離目標的距離為

B．運動員放箭處離目標的距離為

C．箭射到靶的最短時間為

D．箭射到靶的最短時間為

從某行星表面，豎直向上發射一探測器，探測器質量為150千克（假設發射過程中探測器質量不變），上升過程的某時刻關閉火箭發動機探測器最后落回行星表面。探測器的速度隨時間變化如圖所示，（行星表面沒有空氣），求：

【小題1】探測器在行星表面到達的最大高度
【小題2】行星表面的重力加速度（設運動過程  
中重力加速度大小不變） 
【小題3】從發射到落回行星表面，所用總時間
是多少？
【小題4】火箭發動機推力多大？